Download Lineare Algebra für Wirtschaftsinformatiker: Ein by Ingo Janiszczak PDF

By Ingo Janiszczak

In den Wirtschaftswissenschaften werden oft praktische Probleme mit Hilfe von mathematischen Modellen analysiert, die aus Systemen von linearen Gleichungen oder Ungleichungen bestehen. Da in der Praxis Systeme mit einer groBen Anzahl von Unbekannten und vielen linearen Gleichungen auftreten, die nicht von Hand, sondem mit Hilfe von Computem gelost werden, wird im vorliegenden Buch der mathematische Stoff der linearen Algebra und linearen Optimierung vom algorith mischen Standpunkt aus behandelt. Um das Verstiindnis fiir die Implementatio nen der behandelten Algorithmen zu fordem, wird jedes wichtige Rechenverfahren in shape von FluBdiagrammen dargestellt, in denen der logische Ablauf und das Zusammenwirken der verwendeten Unterprozeduren schematisch beschrieben sind. Diese FluBdiagramme konnen zur direkten Ubertragung der behandelten Algorith males in ein Computerprogramm in einer hoheren Programmiersprache (z.B. Pascal, C, Fortran) benutzt werden. Sie konnen aber auch in die Syntax von computing device algebrasystemen wie MATHEMATICA oder MAPLE iibersetzt werden, die den Studenten und Universitiitsangehorigen heute schon an vielen Hochschulen iiber Campus-Lizenzen fiir wenig Geld zur Verfiigung stehen. Diese Computeralgebra systeme haben den Vorzug, daB sie u. a. iiber iiuBerst leistungsfahige Arithmetiken fiir das Rechnen mit ganzen, rationalen, reellen oder komplexen Zahlen verfiigen. Zusiitzlich ist guy bei ihnen auch in der Lage, interaktiv und symbolisch zu rech nen.

Show description

Read Online or Download Lineare Algebra für Wirtschaftsinformatiker: Ein algorithmen-orientiertes Lehrbuch mit Lernsoftware PDF

Best algebra books

Topics in Computational Algebra

The most objective of those lectures is first to in brief survey the basic con­ nection among the illustration conception of the symmetric staff Sn and the idea of symmetric capabilities and moment to teach how combinatorial equipment that come up obviously within the idea of symmetric features bring about effective algorithms to precise numerous prod­ ucts of representations of Sn when it comes to sums of irreducible representations.

Additional info for Lineare Algebra für Wirtschaftsinformatiker: Ein algorithmen-orientiertes Lehrbuch mit Lernsoftware

Example text

Ar eine Linearkombination der Vi, i = 1, ... , r uber dem Korper F. Bei'piele, v, ~ (i) b) 1st v, a) E v, ~ ( ~1 ) und F' eine Unea

8. Sei A eine 100 X 5-Matrix, 8 eine 5 X 2000-Matrix und C eine 2000 x 2Matrix. Wieviele Multiplikationen von Elementen aus F muB man zur Berechnung von A . 8 . C ausfiihren, wenn man (a) erst A· 8 und dann (A· 8)· Coder (b) erst 8 . C und dann A· (8 . C) berechnet? 30 4. U nterraume In diesem Abschnitt wird ein Kriterium fiir die Losbarkeit eines Gleichungssystems A·x=d (G) angegeben. AuBerdem wird gezeigt, daB man zur Beschreibung der Losungsgesamtheit von (G) ein Verfahren zur Berechnung aller Losungen x des zu (G) gehorigen homogenen Gleichungssystems (H) A·x=O benotigt.

Dann heiJ3t die E Fm I v E FR} das Bild von o. Die Menge Ker(o) = {v E FR I o(v) = ° E Fm} ist der Kern von o. ° Zur Beschreibung der Losungsgesamtheit eines homogenen Gleichungssystems (H) A . x = benotigt man auch folgende Definition: Eine nicht leere Teilmenge U eines Vektorraums Fn iiber dem Korper F heiJ3t Unterraum von Fn, wenn die beiden folgenden Bedingungen erfiillt sind. a) V· A E U fiir alle A E Fund v E U. b) VI + V2 E U fiir alle VI, V2 E U. In diesem Fall schreibt man U ~ Fn. Beispiele: b) {(r, 8, 0) a) Die Menge {(r,O,O) IrE F} ~ F3 ist ein Unterraum von F3.

Download PDF sample

Rated 4.55 of 5 – based on 18 votes