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By Professor Dr.-Ing. Hans Dieter Lüke (auth.)

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1). 1. Bildung der periodischen Autokorrelationsfunktion einer inkohiirenten Biniirfolge Bedingung fiir die Zweiwertigkeit der PAKF ist also, daB bei der Bildung der Nebenwerte einer Periode aIle Abstande zwischen den Einsen mit gleicher Haufigkeit vorkommen. 1 sind, wie die Klammern zeigen, aIle Abstande genau einmal vertreten. 4) (i # j) jeden Wert 1,2, ... -mal annehmen [Baumert 1964, 1971]. 1 das Beispiel einer Differenzmenge D mit N = 7, k = 3, A. = 1: d1 - d2 = 1 - 2 == 6mod 7 d1 - d 3 = 1 - 4 == 4mod 7 d2 - d2 - d3 - =2d1 = 2 d1 = 4 - d3 - d2 = 4 - 2 == 2 mod 7 d3 4 == 5 mod 7 1 == 1 mod 7 1 == 3 mod 7 D = {I, 2, 4}.

3. • e N N-l-m +b L n=O N, = N. ,[m - (n. ,( -m) = qJ:,(m) Addition einer lin. ,(m) Dehnung LY[s(n)], LY[g(n)] kniipfungen und ihre Auswirkungen auf die resultierenden Korrelationsfunktionen sind hier zusammengestellt. Autokorrelationsfunktionen verkniipfter Folgen Addition. Zwei Folgen mit beliebigen Langen werden addiert. (m). 28) 22 2. Korrelationsfunktionen und Korrelationsfolgen Faltung. Zwei Folgen mit beliebigen Langen werden gefaltet (Wiener-LeeTheorem fUr determinierte Folgen): h(n) = s(n) *g(n) mitNh = N.

38) 1st nur die Grundperiode von Bedeutung, so wird sie im folgenden auch als s(n) bezeichnet. 10) zerlegen. 1m Frequenzbereich ist mit der diskreten Fourier-Transformation (OFT) S(k) = N-l L s(n)e- j2"nk IN, k = O(I)N - 1. 39) n=O Der Mittelwert der Folge ist m. = N-l L s(n) n=O = S(O). 40) Periodische Autokorrelationsfunktion. Die periodische Autokorrelationsfunktion (PAKF) mit gleicher Periode N wie die Folge wird definiert als (zur mod-Operation s. Abschn. s(m) = s*( - m) *pers(m). 42) 1m Frequenzbereich folgt mit der OFT als frequenzdiskretes, periodisches 24 2.

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