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By Ronald Höfer

Schwierigkeiten mit dem Lesen von Formeln sind weit verbreitet. In diesem Fachbuch werden die Probleme von Formeln umfassend analysiert: Fragen der Sprache, des jeweiligen Sachzusammenhangs, der Wahrnehmung einerseits, Strukturfragen und Formelspezifisches andererseits. Und alles ohne höhere Mathematik und mit konkreten Beispielen aus Technik, Naturwissenschaften und Wirtschaft.

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Topics in Computational Algebra

The most objective of those lectures is first to in brief survey the elemental con­ nection among the illustration idea of the symmetric staff Sn and the speculation of symmetric features and moment to teach how combinatorial equipment that come up evidently within the thought of symmetric capabilities bring about effective algorithms to precise numerous prod­ ucts of representations of Sn when it comes to sums of irreducible representations.

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Acht Gegenstände zähle ich da. Wenn jetzt jemand noch einige, z. B. fünf Gegenstände dazugibt, zähle ich von neuem: Eins, zwei, . . acht, neun, . . dreizehn. Jetzt kommt der große Sprung, das erste Mal, dass ich mich von den Gegenständen abwende und aus der Kenntnis der Anzahl von acht und der Kenntnis der Anzahl von fünf Gegenständen die Gesamtanzahl errechne. Ein eigenartiger Vorgang. Das war die Entdeckung der ersten mathematischen Operation: Aus zwei Zahlen kann man eine dritte Zahle bilden – und diese dritte Zahl hat sogar einen Bezug zur Wirklichkeit.

38 3 Die Ästhetik der Formel – Formeln sind Bilder Je besser Ihre gedankenlose Bildwahrnehmung wird, umso besser wird auch dieses Erfassen des sprachlichen Formelinhaltes werden. Das ist eine rein technische Frage von Wahrnehmen und Erfassen. Wenn Sie dann das Bild solcherart zur Sprache gebracht haben, können Sie auch viel besser darüber nachdenken. Sollten Sie diesen Formeln im ersten Augenblick beeindruckt haben, so sehen Sie hier rasch, dass sich hier viel weniger tut, als es auf den ersten lesenden Blick wirkt.

I Formeln sind zweidimensionale Anordnungen von Zeichen; damit sind sie Bilder. Auch Bilder. Deshalb betrachten wir jetzt einmal eine Formel als Bild – und zwar nur als Bild. Je nach Anzahl der Elemente und deren Anordnung ist ein Bild klar, leicht als Ganzes erfassbar – oder zuerst verwirrend, ohne erkennbare Struktur. Man findet nichts Vertrautes. Wie bei der Analyse jeden Bildes muss man sich erst einmal optisch orientieren. Als erstes sollte man einen Schritt zurückmachen und einfach das ganze Bild auf sich wirken lassen.

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